题库 高中数学
题干
如图，正方体
的棱长为
，在面对角线
上取点
，在面对角线
上取点
，使得
平面
，当线段
长度取到最小值时，三棱锥
的体积为 ．
的棱长为，在面对角线上取点，在面对角线上取点，使得平面，当线段长度取到最小值时，三棱锥的体积为 ．答案(点此获取答案解析）
倍，则圆柱的侧面积是其底面积的_________倍.
的棱长为
，
分别是
的中点，点
在棱
（
）.
的体积分别为
，当
为何值时，
最大？最大值为多少？
平面
，证明：平面
平面
是圆心为
半径为
的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，点
是圆心为
半径为
的半圆弧的中点，
、
分别是两个半圆的直径，
，直线
与两个半圆所在的平面均垂直，直线
共面.
的体积；
与
所成角的余弦值.
平面
，四边形
为矩形，
，
， 
，
．
平面
；
的体积．
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