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题干
已知：正三棱柱
中， 
， 
， 
为棱
的中点．
（
）求证： 
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求四棱锥
的体积．
中， ， ， 为棱的中点．（
）求证： 平面．（
）求证：平面平面．（
）求四棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，
是正三角形，四边形ABCD是正方形，
，
，则多面体ABCDEF的体积为________.
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
底面
，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
，求四棱锥P-ABCD的体积V．
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
，使得
平面
，若存在，说明点
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
平面
；
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）