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如图，
、
是两个全等的等腰直角三角形，
，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接O
、是两个全等的等腰直角三角形，，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接O| A． （1）问题发现 ①如图①，当 和的顶点B、E重合时，线段OF与EC的数量关系为________；②将图①中的 绕点A逆时针旋转 至图②所示的位置，连接CE，则OF与EC的数量关系为________；（2）类比延伸 将图①中 绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置，连接CE，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明；（3）拓展探究 将图①中 绕点A逆时针旋转，旋转角为 ， ，已知在旋转过程中，存在 为直角三角形，请直接写出线段CD的长. |
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中，
，
，
，
．
绕着
点旋转，它的两边分别交边
、
于
、
，试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明；
是线段
的中点，分别以
和
为边在线段
和等边三角形
，连结
和
，相交于点
，连结
，
；
的大小；
固定不动，保持
的形状和大小不变，将
)，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．
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