在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流．
如图1，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，分别以AB，BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA＝DB，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点

A．探究线段DF与EF的数量关系．

小红同学的思路是：过点D作DG⊥AB于点G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．
小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°．
请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：

（1）写出原问题中DF与EF的数量关系为　 ．
（2）如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．

如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中错误的是（ ）

A．∠DAE=∠BCF

B．AB=CD

C．∠BAE=∠DCF

D．∠ABE=∠EBC

如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.

如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．

如图所示，，，，在一条直线上，，过，分别作，，.
（1）求证△ABF≌△CDE；
（2）求证：平分.