已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．（1）求证：BE＝CF；（2）如果AB＝10，AC＝8，求B_刷题宝

题干

已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．

（1）求证：BE＝CF；
（2）如果AB＝10，AC＝8，求BE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:54:55

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同类题1

如图，AB=AC，E、D分别是AB、AC的中点，AF⊥CE，垂足为点F，AG⊥BD，垂足为点G，试判断AF与AG的数量关系，并说明理由.

同类题2

如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点。如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动。当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE≌△CQP.

同类题3

在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．

（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OA=OB，△AOB的面积为18．过点A作直线l⊥y轴．
（1）求点A的坐标；
（2）点C是第一象限直线l上一动点，连接BC，过点B作BD⊥BC，交y轴于点设点D的纵坐标为t，点C的横坐标为d，求t与d的关系式；
（3）在（2）的条件下，过点D作直线DF∥AB，交x轴于点F，交直线l于点E，OF=

EC时，求点E的坐标．

同类题5

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为______ 。

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