在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于A．连接DE交对角线AC于H．下列结_刷题宝

题干

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于

A．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠AC

B．其中结论正确的是________．(填序号)

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-05 06:15:41

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同类题1

如图，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，点A在CB的延长线上，且BA＝BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．

（1）试求证图（1）中：∠BAE＝∠DEF；
（2）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE＝EF；
（3）当点E在直线BD上移动时，在图（2）与图（3）中，分别猜想线段AE与EF有怎样的数量关系，并就图（3）的猜想结果说明理由．

同类题2

已知：在平面直角坐标系中，

轴负半轴上的点，

轴负半轴上的点.
(1)如图1，以

点为顶点、

为腰在第三象限作等腰

点的坐标；
(2)如图

的纵坐标为

为腰作等腰

轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式

的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
(3)如图

轴负半轴上的一点，且

为边作等边

，试探索：在线段

中，哪条线段等于

的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.

同类题3

点．
求证：BC=AC+CD．

同类题4

如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。

（1）求证：⊿AEP≌⊿BAG；
（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
（4）在（3）的条件下，若BC=AG=10，请直接写出S_⊿_AEF= .

同类题5

延长线上的点，且

，下列说法：①

的面积相等，②

，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）

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