题库 初中数学
题干
（本题满分12分）（1）如图（1），已知
，以
、
为边向外做等边
和等边
，连接
，
.请画出图形，并证明：
； (4分)
（2）如图（2），已知，以、为直角边向外做等腰直角三角形
和
.连接，.与有什么数量关系？简单说明理由；(4分)
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：(4分)
如图3，要测量池塘两岸相对的两点
、
的距离，已经测得
，
，
米，
米，
，求的长.
，以、为边向外做等边和等边，连接，.请画出图形，并证明：； (4分)（2）如图（2），已知
，以、为直角边向外做等腰直角三角形和.连接，.与有什么数量关系？简单说明理由；(4分)（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：(4分)
如图3，要测量池塘两岸相对的两点
、的距离，已经测得，，米，米，，求的长.答案(点此获取答案解析）
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．