将长为的铁丝截成段，搭成一个正四棱柱的模型，以此为骨架做成一个容积最大的容器，则此四棱柱的高应该是．_刷题宝

题干

将长为

的铁丝截成

段，搭成一个正四棱柱的模型，以此为骨架做成一个容积最大的容器，则此四棱柱的高应该是

．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-07-30 03:28:20

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同类题1

我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体

是一个刍甍.四边形

都是等边三角形，

，则此“刍甍”的表面积为（）

同类题2

我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（）

A．13.25立方丈

B．26.5立方丈

C．53立方丈

D．106立方丈

同类题3

已知球的半径是

，则球体积为____________.

同类题4

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A₁B₁C₁D₁，下部的形状是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁(如图所示)，并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍，若AB＝6 m，PO₁＝2 m，则仓库的容积是多少？

同类题5

如图所示，圆柱的高为

，底面半径为

是圆柱的两条母线，过

作圆柱的截面交下底面于

.
（1）求证：

；
（2）若四边形

是正方形，求证

；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥

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