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已知一个三棱锥的两条棱长为1,其余四条棱长均为2,则该三棱锥的体积是
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-14 11:50:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中,侧棱
底面
,且
,点
是
的中点,连接
、
、
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)记阳马
的体积为
,四面体
的体积为
,求
的值.
同类题2
已知正方形
ABCD
的边长为
,将
沿对角线
AC
折起,使平面
平面
ACD
,得到如图所示的三棱锥
B-ACD
.若
O
为
AC
的中点,点
M
,
N
分别为
DC
,
BO
上的动点(不包括端点),且
,则当三棱锥
N-AMC
的体积取得最大值时,点
N
到平面
ACD
的距离为______.
同类题3
如图,直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,
分别是
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若直线
与平面
所成的角为
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示,正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段
B
1
D
1
上有两个动点
E
、
F
且
EF
=
,则下列结论中错误的是( )
A.
AC
⊥
BE
B.
EF
平面
ABCD
C.三棱锥
A
-
BEF
的体积为定值
D.异面直线
AE
,
BF
所成的角为定值
同类题5
如图,三棱柱
中,平面
平面
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,
,求四棱锥
的体积.
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