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高中数学
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一个长方体的三个面的面积分别是
，
，
，则这个长方体的体积为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-13 11:23:08
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同类题1
半径为
的球的内接三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
底面
，
，则此三棱柱的体积为________________.
同类题2
在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
，若这个三棱柱的体积为
，则该球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径
，
，
，
D
为半圆弧
的中点，若异面直线
BD
和
所成角的大小为
．
（1）证明：
平面
；
（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点
D
到平面
的距离．
同类题4
下图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，则在图中，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A．3﹕2,1﹕1
B．2﹕3,1﹕1
C．3﹕2,3﹕2
D．2﹕3,3﹕2
同类题5
已知正方体
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点
A
，
，
C
，
构成一个四面体，求该四面体的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
，
，
，则这个长方体的体积为______.
的球的内接三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
底面
，
，则此三棱柱的体积为________________.
的所有顶点都在球
的球面上，且
，若这个三棱柱的体积为
，则该球
，
，
，D为半圆弧
的中点，若异面直线BD和
所成角的大小为
．
平面
；
的距离．
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点A，
，C，
构成一个四面体，求该四面体的体积．