题库 高中数学
题干
如图，
平面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)，则该四面体的体积为
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥
,水面直径
放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为