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若三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-24 02:12:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,若该圆锥的顶点与底面圆周均在同一个球面上,则这个球的表面积为( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.12
π
同类题2
设直三棱柱
的所有顶点都在一个球面上,且球的表面积是
,
,
,则此直三棱柱的高是
_______
同类题3
如图为中国传统智力玩具鲁班锁,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即樟卯结构)啮合,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全相同的正四棱柱分成三组,经90°榫卯起来.现有一鲁班锁的正四校柱的底面正方形边长为1,欲将其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计),若球形容器表面积的最小值为30π,则正四棱柱的高为
______
.
同类题4
已知正四棱锥
的顶点均在球
上,且该正四棱锥的各个棱长均为
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,过球心的平面和球面的交线称为球的大圆.球面几何中,球
O
的三个大圆两两相交所得三段劣弧
,
,
构成的图形称为球面三角形
ABC
.
与
所成的角称为球面角
A
,它可用二面角
的大小度量.若球面角
,
,
,则在球面上任取一点
P
,
P
落在球面三角形
ABC
内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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