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在四面体
中，
为等边三角形，边长为3，
，则四面体
的体积为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-01 09:39:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长度；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点
，使得
？（结论不要求证明）
同类题2
已知在四棱锥
中，底面
是平行四边形，若
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
，
，求四棱锥
的体积．
同类题3
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
的值．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
,
，
，
，
,
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
（2）当
为何值时，四棱锥
的体积最大？并求此最大值
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
与
均为等边三角形，点
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点
在线段
上且
，求三棱锥
的体积.
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空间几何体
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锥体体积的有关计算
中，
为等边三角形，边长为3，
，则四面体
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
的体积；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
上是否存在一点
，使得
？（结论不要求证明）
中，底面
是平行四边形，若
，
．
平面
，
，
，
，求四棱锥
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
中，
平面
, 
，
，
，
,
是线段
的中点.
平面
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
与
均为等边三角形，点
为
的中点.
平面
在线段
上且
，求三棱锥
的体积.