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初中数学
题干
如图，在
中，
，
，
，将
绕点
逆时针旋转
得到△
，连接
，则
的长为
A．
B．
C．4
D．6
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-07-23 12:38:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四边形
中，
，
，
，
．
（1）如图（1），将
绕着
点旋转，它的两边分别交边
、
于
、
，试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明；
（2）如图（2），将
绕着
点旋转，它的两边分别交边
、
的延长线于
、
，试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（3）如图（3），将
绕着
点旋转，它的两边分别交边
、
的反向延长线于
、
，试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明．
同类题2
如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、
（1）试说出 AE=BD的理由、
（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）
（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、
同类题4
己知
是等边三角形，
于点
，点
是直线
上的动点，将
绕点
顺时针方向旋转
得到
，连接
、
、
；
（1）如图1，当点
在线段
上时，猜想
和
的数量关系；（直接写出结果）
（2）如图2，当点
在线段
的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
（3）点
在直线
上运动，当
是等腰直角三角形时，请直接写出
的度数．
图1
图2
备用图
同类题5
综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以
为直角边且在
的上方作等腰直角三角形
.若
，
.当点
在线段
上时（与点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
（2）类比与猜想：当点
在线段
的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.
（3）深入探究：如图3，若
，
，
，点
在线段
上运动，请写出
与
的位置关系并证明.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型
中，
，
，
，将
逆时针旋转
得到△
，连接
，则
的长为
中，
，
，
，
．
绕着
点旋转，它的两边分别交边
、
于
、
，试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明；
是等边三角形，
于点
，点
是直线
上的动点，将
绕点
顺时针方向旋转
得到
，连接
、
、
；
和
的数量关系；（直接写出结果）
是等腰直角三角形时，请直接写出
的度数．
图2
备用图
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以
.若
，
.当点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
，
，
，点