如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，CE是过点C的一条直线，且A、B在CE的异侧，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.(1)求证:AD＝DE+BE._刷题宝

题干

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，CE是过点C的一条直线，且A、B在CE的异侧，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.
(1)求证:AD＝DE+BE.
(2)若直线CE绕点C旋转，使A、B在CE的同侧时(如图②)，AD与DE、BE的关系如何?请予以证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-12 08:13:30

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥A

B．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

同类题2

，在AC上取一点E使

，交CD的延长线于点F，若

同类题3

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BCA＝90°，AC＝BC，点M、N在斜边AB上，且∠MCN＝45°，试探究线段AM,，MN，BN之间的关系，并说明理由。.

同类题4

已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC＝A

A．若AB＝5，求AD的长．

同类题5

△ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．

（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段．
（2）当点D为线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE．
（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系．

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