已知：如图，OC=OD，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，求证：EA=EB．_刷题宝

题干

已知：如图，OC=OD，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，求证：EA=EB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 02:00:20

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同类题1

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM与∠CON互补．

同类题2

已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点.
（1）求证：AB=AD＋BC
（2）求证：AE⊥BE

同类题3

如图所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD是∠BAC的平分线吗？为什么？

同类题4

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由

同类题5

某八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究.

（1）如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，求证：∠BEC=90°+

∠A；
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E，请写出∠E与∠A的数量关系，并证明.
（3）如图3，△ABC的两外角∠DBC与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠E与∠A的数量关系，不需证明.

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