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初中数学
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已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.
(1)如图1,猜想AE与BD的数量关系与位置关系,并加以证明.
(2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请
直接写出
图2中四对全等的直角三角形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 10:11:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知,如图∠
ABC
=∠
DEF
,
AB
=
DE
,要说明△
ABC
≌△
DEF
(1)若以“
SAS
”为依据,还要添加的条件为_____;
(2)若以“
ASA
”为依据,还要添加的条件为_____.
同类题2
我们知道:有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地我们定义:有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A(4,0),B(-4,0),D是y轴上的一个动点,∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列), BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E,DE平分∠ADC,连结AE,B
A.显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形.
(1)求证:ΔABC是半直角三角形;
(2)求证:∠DEC=∠DEA;
(3)若点D的坐标为(0,8),求AE的长;
(4)BC交y轴于点N,问
的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
同类题3
已知:如图,△
ABC
和△
DEF
的边
BC
、
EF
在同一直线上,
AC
与
DE
交于点
O
.若
BE
=
FC
,
OE
=
OC
,∠
B
=∠
F
.求证:
AB
=
DF
.
同类题4
如图所示,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AD
是△
ABC
的角平分线,
DE
⊥
AB
,
DF
⊥
AC
,垂足分别是
E
,
F
.则下列结论:①
DA
平分∠
EDF
;②
AE
=
AF
,
DE
=
DF
;③图中共有3对全等三角形,正确的有(填序号)__________
同类题5
如图,要测量河两岸相对的两点
,
的距离,在
的垂线
上取两点
,
,使
,再定出
的垂线
,使
,
,
在一条直线上,这时测得
米,则
______米.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据等边对等角证明