已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．(1)如图1，猜想AE与_刷题宝

题干

已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
(1)如图1，猜想AE与BD的数量关系与位置关系，并加以证明.
(2)如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 10:11:57

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同类题1

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______________；结论：________．(均填写序号)
证明：

同类题2

如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了．

同类题3

已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接D

A．
(1)如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝

(AB+BC+AC).
(2)如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；
(3)如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为______.

同类题4

如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=7，AE=3，则CE=______．

同类题5

如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE

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