题库 初中数学
题干
如图，平面直角坐标系中，点
为坐标原点，点
在
轴的负半轴上，点
在轴的正半轴上，以
为斜边向上作等腰直角
，
交
轴于点
，
.
（1）如图1，求点的坐标；
（2）如图2，动点
从点出发以每秒1个单位长度的速度沿轴的正半轴运动，设运动时间为
秒，连接
，设
的面积为
，请用含的式子来表示；
（3）如图3，在（2）的条件下，当点在
的延长线上时，点
在直线的下方，且
，
.连接
，取的中点
，连接
并延长交
于点
，连接
，当
时，求的值.
为坐标原点，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，以为斜边向上作等腰直角，交轴于点，.（1）如图1，求点
的坐标；（2）如图2，动点
从点出发以每秒1个单位长度的速度沿轴的正半轴运动，设运动时间为秒，连接，设的面积为，请用含的式子来表示；（3）如图3，在（2）的条件下，当点
在的延长线上时，点在直线的下方，且，.连接，取的中点，连接并延长交于点，连接，当时，求的值.答案(点此获取答案解析）
的平分线上一点，若
，求证：
为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，
，AB=BC，
（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）
的平分线上一点，则当
时，试探究
是何种特殊三角形，并证明探究结论．
边形
，试猜想：当
的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？
中，
，
，点
在线段
上运动（
、
重合），连接
，作
，
交线段
于
.
时，
______________
；点
逐渐变____________（填“大”或“小”）；
时，求证：
，请说明理由；
的形状也在改变，判断当