小明在学习三角形内角和定理时，由于病假缺课，只知道三角形内角和为180度，却不知道原理。请同学们帮他补习一下，完成定理证明。已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，请证明∠A+∠B+∠C=180°.

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长为（  ）

A．4

B．5

C．6

D．8

在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，则∠A度数为(    ).

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等腰三角形，请直接写出∠ACB的度数．

如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C 的度数.