如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；_刷题宝

题干

如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰 Rt△ABE，连接 ED， EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S_△_BDE=S_△_ACE，其中正确的有（）

A．①③

B．①②④

C．①②③④

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-30 02:37:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，

延长线上的一点，

.

（1）求证：

；
（2）判断

的形状，并说明理由.

同类题2

已知在△ABC中，AC＝BC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．

（1）如图1，若AM⊥AB，求证：CD＝CE；
（2）如图2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判断线段AD，DC与BE之间的关系，并说明理由．

同类题3

如图①，在△ABC中，

为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADE

A．
（1）如图②，如果AB=AC，

，当点D在线段BC的延长线上时，猜想线段CF、BD的关系，并说明理由.
（2）如图③，如果AB

是锐角，点D在线段BC上，当

BC（点C，F不重合），请先在横线上添加条件，再作证明.

同类题4

如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F．求证：AB＝FC．

同类题5

如图①，△ABC为等腰直角三角形, △ABD为等边三角形，连接CD.
（1）求∠ACD的度数；
（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；
（3）如图②，在（2）的条件下，M为线段BC右侧一点，满足∠CMB=60°，求证：ME平分∠CMB.

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