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初中数学
题干
如图，点
E
在
CD
上，
BC
与
AE
交于点
F
，
AB
=
CB
，
BE
=
BD
，∠1=∠2．
求证：△
ABE
≌△
CBD
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-23 03:37:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，△ABC是等边三角形，BC＝2
.点P从点A出发沿沿射线AB以1
的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1
的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（
）.
（1）求证：△APE是等边三角形；
（2）直接写出CE的长（用含
的代数式表示）；
（3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：△BPE≌△ECQ.
（4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.
同类题2
如图，
和
都是等边三角形，连接
、
，
与
相交于点
.
（1）求证
；
（2）
.
同类题3
已知，在等边三角形
ABC
中，点
E
在
AB
上，点
D
在
CB
的延长线上，且
ED
＝
EC
．
（1）（特殊情况，探索结论）
如图1，当点
E
为
AB
的中点时，确定线段
AE
与
DB
的大小关系，请你直接写出结论：
AE
DB
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例启发，解答题目）
如图2，当点
E
为
AB
边上任意一点时，确定线段
AE
与
DB
的大小关系，请你直接写出结论，
AE
DB
（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点
E
作
EF
∥
BC
，交
AC
于点
F
．（
请你将解答过程完整写下来）
．
（3）（拓展结论，设计新题）
在等边三角形
ABC
中，点
E
在直线
AB
上，点
D
在线段
CB
的延长线上，且
ED
＝
EC
，若△
ABC
的边长为1，
AE
＝2，求
CD
的长.
（请你画出相应图形，并直接写出结果）
．
同类题4
如图，等边
中，
，
分别是
、
边上的一点，且
，则
______
.
同类题5
如图，在等腰三角形
中，两腰上的中线
，
相交于点
．求证：
．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
用SAS直接证明三角形全等
.点P从点A出发沿沿射线AB以1
的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1
）. 
的代数式表示）；
和
都是等边三角形，连接
、
，
.
；
.
中，
，
分别是
、
边上的一点，且
，则
______
.
中，两腰上的中线
，
相交于点
．求证：
．