如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、A．若BD=4，CE=6，试求DE的长．_刷题宝

题干

如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、

A．若BD=4，CE=6，试求DE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-23 09:08:43

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同类题1

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝3，OC＝6

，则另一直角边BC的长为_____．

同类题2

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥D

（1）如图1，试说明

；
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

同类题3

如图，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC与BD交于点O．

（1）试确定∠ADC与∠AEB间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

同类题4

如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．

同类题5

学之道在于悟，希望同学们在问题（1）解决过程中有所感悟，再继续探索研究问题（2）（3）．
（1）如图①，D在线段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求证：△ABD≌△DCE．
（2）如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延长线上有一动点D，连接AD，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），连接EB并延长，与AC的延长线交于点F．当动点D在运动过程中，CF的长度是否会发生变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出CF的长．
（3）如图③，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点， PA=1，PB=2，在射线AM与BN上分别作点C、点D，满足△CPD为等腰直角三角形．则△CPD的面积为．

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