如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CA．①求证：CD_刷题宝

题干

如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，C

A．
①求证：CD=CE，CD⊥CE；
②求证：AD+BD=

CD；
(2)若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-25 10:41:52

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同类题1

在△ABC中, ∠ACB=90︒,AC=BC, 直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,

(1) 若直线MN在图①位置时,猜想AD,BE,DE三条线段具有怎样的数量关系?并且给出证明.
(2) 当直线MN在图②位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,给出新的结论,并说明理由.

同类题2

如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点Q从点B以2m/min的速度向点D运动，P，Q两点同时出发，运动__________min时，△CAP与△PBQ全等．

同类题3

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )

同类题4

如图，在直角坐标系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且满足

.

(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．
(2)如图2，若a=3

，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．
(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．

同类题5

如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足

+|n﹣2|=0．
（1）求点D的坐标；（2）求∠AKO的度数；（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．

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