如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CA．①求证：CD_刷题宝

题干

如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，C

A．
①求证：CD=CE，CD⊥CE；
②求证：AD+BD=

CD；
(2)若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-25 10:41:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，Δ

都是等边三角形，且点

在同一直线上，试猜想线段

之间的数量关系，并予以证明.

同类题2

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

同类题3

的面积是（）

同类题4

已知以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为____________．

同类题5

已知：如图，∠MON在∠AOB的内部，点C、D分别在射线OA、OB上，且OC＝OD，CE⊥OA，DF⊥OB，分别交OM、ON于点E，F．

（1）如图①所示，若∠AOB＝90°，∠MON＝45°，延长EC至点G，使得CG＝DF．请证明EF＝CE+DF；
（2）如图②所示，若∠AOB＝115°，EF＝CE+DF，求∠MON的度数？

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