如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+C

A． （类比探究） (1)如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由. (2)如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由.数量关系：_______.

如图：点、、在同一直线上，∥，，，求证：≌．

如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点

A． (1)求证：EG=GF； (2)若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. (3)若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由)

在△ABC中，D是BC的中点，延长AD至E使DE＝AD，且∠BAD＝75°∠DAC＝30°．求证：AE＝AC．

在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，，，，，垂足分别为，，，，求的长.”

（1）请你也独立完成这道题：
（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：
在课本原题其它条件不变的前提下，将所在直线旋转到的外部（如图2），请你猜想，，三者之间的数量关系，直接写出结论：_______.（不需证明）
（3）如图3，将（1）中的条件改为：在中，，，，三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由：