如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点A．（1）求证：AC=AE；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点

A．

（1）求证：AC=AE；
（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:18:49

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同类题1

如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF

（1）求证：四边形AEDF为菱形；
（2）试探究：当AB：BC＝　，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

同类题2

如图所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，

(1)求证：AM=DN
(2)其他两对应角的角平分线也有此结果吗？它们有什么规律，请用一句话表示出来．

同类题3

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点

A．
（1）求证:AC＝2BF
（2）连接DF，求证:AB垂直平分DF
（3）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由.

同类题4

在同一条直线上，已知

有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

同类题5

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④DE＝DP；⑤∠AOE＝120°；其中正确结论的个数为（　　）

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