如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点A．（1）求证：AC=AE；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点

A．

（1）求证：AC=AE；
（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:18:49

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同类题1

如图已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、

A．若BD=4，CE=6，试求DE的长．

同类题2

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①

；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）

同类题3

已知：如图，D是△ABC的边BA延长线上一点，且AD＝AB，E是边AC上一点，且DE＝BC．求证：∠DEA＝∠C．

同类题4

的中点，连接

点.
（1）求证：

同类题5

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝30°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点

（1）D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠EDC＝______，∠DEC＝________；
（2）D点运动到图2位置时，当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）.

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