如图，BE、CF分别是钝角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延长线截取CQ＝AB，连结AP、AQ，请推测AP与AQ的数量和位置关系并_刷题宝

题干

如图，BE、CF分别是钝角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延长线截取CQ＝AB，连结AP、AQ，请推测AP与AQ的数量和位置关系并加以证明。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:49:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点．
（1）若∠ABC＝∠ADC，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE的长；
（2）若∠EAF＝

∠BAD，求证：BE+DF＝EF．

同类题2

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．

同类题3

综合与实践
问题情境
在

上一点，连接

，且交直线

.

（1）如图1，当点

上时，求证：

.
自主探究
（2）如图2，当点

上时，其它条件不变,请猜想

之间的数量关系，并说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，当点

的延长线上时，其它条件不变,请直接写出

之间的数量关系.

同类题4

已知：等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．
（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度数．

同类题5

延长线于F点，取

，
（1）求证：

；
（2）求证：

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