△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCA_刷题宝

题干

△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.
（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BC

A．

（2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S_△_ABC=25

，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8

，EG= .

（3）E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 01:38:47

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同类题1

的中点，过点

的延长线与点

.

（1）求证： BF=EF；
（2）若

同类题2

是等边三角形，过

的延长线上取点

．
（1）求证：

同类题3

如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=_______________．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．

同类题5

，垂足分别为点

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