△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCA_刷题宝

题干

△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.
（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BC

A．

（2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S_△_ABC=25

，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8

，EG= .

（3）E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 01:38:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

同类题2

如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=D

A． (1)若∠AED=30°，则∠ADB=_______°. (2)求证：△BED≌△CDF (3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为( )
B．不变	C．一直变小	D．先变大后变小	E．先变小后变大

同类题3

如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，∠BPQ的度数是_____；若PQ＝3，EP＝1，则DA的长是_____．

同类题4

如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

B．∠AFE=∠BFE

D．∠EAB=∠FAC

同类题5

.
(1)用尺规作图方法，按要求作图:
①作

;
(要求:保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)求证:点

的垂直平分线.上; .
(3)在(1)所作的图中，探究线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论.

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