如图，等边△ABC中，AB＝，3BP＝4CP，∠BPC＝120°，那么线段AP的长度是_____．_刷题宝

题干

如图，等边△ABC中，AB＝

，3BP＝4CP，∠BPC＝120°，那么线段AP的长度是_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-10 05:39:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为等腰三角形，

重合），以

为腰长作等腰直角

.
（1）求证：

；
（2）连接

的值.
（3）如图2，过

的延长线于点

上运动时（不与

重合），式子

的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由..

同类题2

如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点．
（1）求证：AN=BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90⁰，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）（2）两小题的结论是否仍然成立，不要求证明．

同类题3

（提出问题）如图1，在等边三角形ABC内一点P，PA=3,PB=4,PC=5．求∠APB的度数？小明提供了如下思路：
如图2，将△APC绕A点顺时针旋转60°至△AP'B ,则AP'=AP=3,P'C=PB=4,∠P'AC=∠PAB ,所以∠P'AC+∠CAP=∠PAC+∠BAP ,即∠P'AP=∠BAC=60° ,所以△AP'P为等边三角形 ,所以∠AP'P=60° ,
……按照小明的解题思路，
易求得∠APB= ；

（尝试应用）
如图3，在等边三角形ABC外一点P，PA=6,PB=10,PC=8．求∠APC的度数？
（解决问题）
如图4，平面直角坐标系xoy中，直线AB的解析式为y=－x+b(b>0),在第一象限内一点P，满足PB:PO:PA=1:2:3，则∠BPO= 度（直接写出答案）

同类题4

如图，在正方形

上的动点（不含端点），

.下列三个结论：①当

的周长不变，其中正确结论的个数是（）

A．0	B．1
C．2	D．3

同类题5

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，求证：DE² =AD² +BE²
（2）当AB=4时，求点E到线段AC的最短距离
（3）当点D不与点A重合时，探究：DE² =AD²+BE²是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由

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