如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．（1）如图1，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；（2）如图2，若_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．
（1）如图1，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；
（2）如图2，若点D为线段AC上任意一点，试确定线段AD与CE的大小关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-04 03:37:58

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同类题1

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C两点作过点A的直线的垂线，垂足为M、N.

（1）如图1，当M、N两点在直线BC的同侧时，求证：BM+CN＝MN；
（2）如图2，当M、N两点在直线BC的两侧时，BM、CN、MN三条线段的数量关系并证明．

同类题2

已知在△ABC中，AB＝AC在射线AC上取一点D，以D为顶点、DB为一条边作∠BDF＝∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF＝∠ACB
(1)如图(1)，当点D在边AC上时，求证:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF
(2)如图(2)，当点D在AC的延长线上时，请判断DB与DF是否相等，并说明理由

同类题3

如图，点D在△ABC外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．求证：（1）∠B＝∠D；（2）△ABC≌△ADE．

同类题4

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

同类题5

的延长线于

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