如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C两点作过点A的直线的垂线，垂足为M、N.（1）如图1，当M、N两点在直线BC的同侧时，求证：BM_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C两点作过点A的直线的垂线，垂足为M、N.

（1）如图1，当M、N两点在直线BC的同侧时，求证：BM+CN＝MN；
（2）如图2，当M、N两点在直线BC的两侧时，BM、CN、MN三条线段的数量关系并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 04:39:43

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同类题1

如图，在矩形

，将矩形沿

处，则重叠部分

的面积为（）

同类题2

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）．

同类题3

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PD

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=C

B．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

同类题4

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于

（1）直线BE与AD的位置关系是；BE与AD之间的距离是线段的长；
（2）若AD＝6cm，BE＝2cm．，求BE与AD之间的距离．

同类题5

如图所示，三角形ABC的面积为4cm²．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是__．

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