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初中数学
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数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论:当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE
DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解决问题:解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE
DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题:在等边三角形ABC中,点E在AB的延长线上,点D在直线BC上,且ED=E
A.若△ABC的边长为2,AE=3,求CD的长.(请画出符合题意的图形,并直接写出结果)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 06:30:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图△
ABC
中,
CA
=
CB
,∠
ACB
=90°,
D
为△
ABC
外一点,且
AD
⊥
BD
,
BD
交
AC
于
E
,
G
为
BC
上一点,且∠
BCG
=∠
DCA
,过
G
点作
GH
⊥
CG
交
CB
于
H
.
(1)求证:
CD
=
CG
;
(2)若
AD
=
CG
,求证:
AB
=
AC
+
BH
.
同类题2
如图,在△
ABC
中,
AB
=8,
AC
=5,
AD
是
∠
BAC
的角平分线,点
D
在△
ABC
内部,连接
AD
、
BD
、
CD
,∠
ADB
=150°,∠
DBC
=30°,∠
ABC
+∠
ADC
=180°,则线段
CD
的长度为________.
同类题3
如图,CD是经过
顶点C的一条直线,且直线CD经过
的内部,点E,F在射线CD上,已知
且
.
(1)如图1,若
,
,问
,成立吗?说明理由.
(2)将(1)中的已知条件改成
,
(如图2),问
仍成立吗?说明理由.
同类题4
如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BM是AC边的中线,作AD⊥BM,垂足为点E,交BC于点D,且AH平分∠BAC交BM于N,交BC于H,连接DM,则下列结论:①∠AMB=∠CMD②HN=HD③BN=AD④∠BNH=∠MDC⑤MC=DC中,正确的有( )个
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
同类题5
如图,等腰Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AD
⊥
BC
于
D
,∠
ABC
的平分线分别交
AC
、
AD
于
E
、
F
两点,
M
为
EF
的中点,延长
AM
交
BC
于点
N
,连接
DM
,下列结论:①
AE
=
AF
;②
DF
=
DN
;③
AE
=
CN
;④△
AMD
和△
DMN
的面积相等,其中错误的结论个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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