如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于A．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AB．（2）若B_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于

A．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥A

B．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 11:21:28

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同类题1

如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：
(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO＝DO．

同类题2

，求证：点

的垂直平分线上．

同类题3

边上一点，连接

为边作等边

.

边上移动过程中，连接

.

；
②如图3，将

，直接写出

同类题4

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D是射线CB上一点（点D不与点B重合），以AD为斜边作等腰直角三角形ADE（点E和点C在AB的同侧），连接CE．

（1）如图①，当点D与点C重合时，直接写出CE与AB的位置关系；
（2）如图②，当点D与点C不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当∠EAC＝15°时，请直接写出

同类题5

如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.

（1）求证：∠OMA=∠OAP.
（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH=

AH，已知N点为MQ的中点，且ON=

,则OA=____________.

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