如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于A．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AB．（2）若B_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于

A．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥A

B．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 11:21:28

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同类题1

（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知

是等边三角形，点

边上中点，

交等边三角形外角平分线

所在的直线于点

的数量关系．
小明发现：过

，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出

的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当

外）任意一点时（其他条件不变）试猜想

的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当

上延长线上，且满足

（其他条件不变）时，请判断

的形状，并说明理由．

同类题2

如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE．
（1）证明：△ACD≌△BCE．
（2）若BD＝2，BE＝5，求AB的长．

同类题3

如图1，△ABC中，CD为△ABC的中线，点E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求证：AE＝BC．
（2）如图2，连接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，则∠ACD的度数为　　（直接写出结果），

同类题4

延长线上的点，连接

.有下列说法：①

的面积相等；③

.其中正确的有（）

同类题5

的中点，点

上以2厘米/秒的速度由

点运动，同时点

的运动速度与点

相同，经过1秒后，

是否全等，请说明理由．
（2）若点

的运动速度与点

不同，当点

的运动速度为多少时，能够使

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