已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝BC．
（3）如图（3），若BE＝AE，则CF＝　  　BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝　  　BC．

在正方形中，，点在边上，作点关于的对称点，连接并延长交于点，若点将分为的两部分，则__________．

如图，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，∠B=∠C，求证：BD=CE

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点

A． （1）当AC＝BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点

B．△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；

（2）当AC＝9cm，BC＝6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF，点M在AC上，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N从点F出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．
①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；
②当△MDC与△CEN全等时，求t的值．

两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，B,C,E在同一条直线上，连结D

A． （1）图2中的全等三角形是_______________,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．