如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于A．求证：点D在∠BAC的角平分线上．_刷题宝

题干

如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于

A．求证：点D在∠BAC的角平分线上．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 12:09:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上，且a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则AC²=（　　）

同类题2

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论:当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发，解决问题:解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题:在等边三角形ABC中，点E在AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED＝E

A．若△ABC的边长为2，AE＝3，求CD的长．（请画出符合题意的图形，并直接写出结果）

同类题3

的形状，并说明理由.

同类题4

如图，等腰

延长线上一点，点

.下列结论：①

是等边三角形；④

.其中正确结论的个数是( )

同类题5

.
(1)用尺规作图方法，按要求作图:
①作

;
(要求:保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)求证:点

的垂直平分线.上; .
(3)在(1)所作的图中，探究线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论.

相关知识点