如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

（1）求证：；
（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.

（1）如图1，点在上，点在的延长线上，   
求证：=ME，⊥.ME
简析：由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即  ≌  .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2，在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .

如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．

如图，已知点A、F、E、C 在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．求证：BE=DF．

已知：如图，，分别交于点。
求证：