如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F(1)如图1，直接写出AB与CE的位置关系(2)如图2，连接A_刷题宝

题干

如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F
(1) 如图1，直接写出AB与CE的位置关系
(2) 如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 09:06:40

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同类题1

在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为　　；
问题再探：（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?

同类题2

已知在△ABC中,CD是角平分线.∠A=2∠B,AD=3,AC=5,那么BC=______.

同类题3

如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=_____．

同类题4

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF.

（1）∠B＝70°，求∠CAD的大小；
（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．

同类题5

如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．

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