如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：（1）△ABC的形状；（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论_刷题宝

题干

如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：
（1）△ABC的形状；
（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-09-12 11:12:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图所示，

交 AB 的延长线于点 E，

交 AC 的延长线于点 F，求证：

同类题2

已知，如图，

是等边三角形，点

上运动，以

为边向右上方作等边Δ

.
（1）如图1，当点

运动到与点

成一条直线时，

（填长度），∠

（2）在图2中，①求证：∠

；
②随着点

的运动，∠

的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

同类题3

均是等边三角形，连接BE、C

A．请在图中找出一条与

长度相等的线段，并证明你的结论．

结论：
证明：

同类题4

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE，

（1）如图1，①点D在AB边上，直接写出线段BE和线段AD的关系；
（2）如图2，点D在B右侧，BD＝1，BE＝5，求CE的长．
（3）拓展延伸
如图3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝

，BE＝1，请直接写出线段EC的长．

同类题5

如图，CA=CB, CD=CE，∠ACB=∠DCE=α, AD、BE相交于点H

（1）求证：AD=BE.
（2）连接CH, 求证：CH平分∠AHE.
（3）求∠AHE的度数（用含α的式子表示）.

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