如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于

A． （1）若∠DEC＝25°，求∠B的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

在中，是的平分线
(1)如图1, 于点于点.求证: ;
(2)当一点从点向运动时，于,于,如图2, 是否垂直?
(请直接写出结论，无需证明)
(3)当点沿方向，从点向其延长线运动时，如图3, 其他条件同上，上述结论是否
成立?请说明理由. 

已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．

如图，已知中，DE、FG分别是AB，AC边上的垂直平分线，，，则的度数是

A．

B．

C．

D．

知识背景：我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在第十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题：如图1，是等腰三角形，，是的中点，以为腰作等腰，且满足，连接并延长交的延长线于点，试探究与之间的数量关系.

图1
发现：（1）与之间的数量关系为 .
探究：（2）如图2，当点是线段上任意一点（除、外）时，其他条件不变，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论.

图2
拓展：（3）当点在线段的延长线上时，在备用图中补全图形，并直接写出的形状.

备用图