如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠B_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 03:34:08

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同类题1

为等边三角形，

的长为（）

同类题2

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC＝BD，CE＝DF，求证：AC∥BD．

同类题3

如图，在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE
（1）若点D在线段AM上时，求证:△ADC≌△BEC；
（2）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当动点D在线段AM的延长线上时，求当∠ACE为多少度时，点B、D、E在一条直线上；②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm，则BE=______cm．
(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

同类题5

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD．
（1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝4，BD＝6．
①若α＝30°，β＝60°，AB的长为　　；
②若改变α、β的大小，且α+β＝90°，求△ABC的面积．

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