如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．（1）求证：△ACD≌△BEC；（2）求证：CF平分∠DCE．_刷题宝

题干

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）求证：CF平分∠DCE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 01:39:02

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同类题1

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

同类题2

如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：CE平分∠ACD．

同类题3

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M，
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.

同类题4

如图，在线段AB上取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE于点G，AE和BD交于点H.
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）求∠BHE的度数

同类题5

如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=70°，则∠A是______.

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