如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

如图所示，△ABC和△CDE都为等边三角形，点在上，的延长线交于点.

（1）求证：AE=BD；
（2）求∠AFB的度数；

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE，CD相交于点P．

(1)求证CD＝BE；
(2)点F在线段CD上，且∠DBF＝∠ADC，判断线段DF于AP的数量关系，并证明你的结论.

已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F

(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝    
(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝ （用含α的式子表示），并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.