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初中数学
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仔细阅读下面的解题过程,并完成填空:如图13,AD为△ABC的中线,已知AD=4cm,试确定AB+AC的取值范围.
解:延长AD到E,使DE = AD,连接BE.
因为AD为△ABC的中线,
所以BD=C
A.
在△ACD和△EBD中,因为AD=DE,∠ADC=∠EDB,CD=BD,所以△ACD≌△EBD(__________).
所以BE=AC(_____________________).
因为AB+BE>AE(_____________________),
所以AB+AC>AE.
因为AE=2AD=8cm,
所以AB+AC>_______cm.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-05 10:15:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等边△
ABC
和等边△
DBE
,点
D
始终在射线
AC
上运动.
(1)如图1,当点
D
在
AC
边上时,连接
CE
,求证:
AD
=
CE
;
(2)如图2,当点
D
不在
AC
边上而在
AC
边的延长线上时,连接
CE
,(1)中的结论是否成立,并给予证明.
(3)如图3,当点
D
不在
AC
边上而在
AC
边的延长线上时,如果以
BD
为斜边作Rt△
BDE
,且∠
BDE
=30°,连接
CE
并延长,与
AB
的延长线交于
F
点,求证:
AD
=
BF
.
同类题2
感知:如图
,
平分
,易知:
,
探究:(1)如图
,
平分
.求证:
.
应用:(2)在图
中,
平分
,如果
,则
____________.
同类题3
已知点
P
是Rt△
ABC
斜边
AB
所在直线上的一个不与
A
、
B
重合的动点,分别过
A
、
B
向直线
CP
作垂线,垂足分别为
E
、
F
,点
Q
为斜边
AB
的中点
(1)当点
P
与点
Q
重合时,
AE
与
BF
的位置关系是
,
QE
与
QF
的数量关系是
,并说明理由;
(2)当点
P
不与点
Q
重合时,判断
QE
与
QF
的数量关系并给予证明.
同类题4
如图,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B、D;
(1)求证:△ABC≌△ADC
(2)连接BD交AC于点E,求证:BE=DE.
同类题5
如图,已知
.求证:
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