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高中数学
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如图，
AD
与
BC
是四面体
ABCD
中互相垂直的棱，
BC=
2. 若
AD=
2
c
，且
AB+BD=AC+CD=
2
a
，其中
a
、
c
为常数，则四面体
ABCD
的体积的最大值是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-11 11:15:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱锥
外接球的表面积为
，
是边长为1的等边三角形，且三棱锥
的外接球的球心
恰好是
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形
（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是弧
上的一点，点
是弧
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
同类题3
（本题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
,侧棱
与底面
成
的角，
，底面
是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
;
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
正方体
的棱长为
点
分别是棱
的中点
（1）证明：四边形
是一个梯形：
（2）求几何体
的表面积和体积
同类题5
如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)若G点是DC的中点，求证：FG∥平面AED.
(2)求证：平面DAF⊥平面BA
A．
(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱锥D-AFC的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
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柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
外接球的表面积为
，
是边长为1的等边三角形，且三棱锥
恰好是
的中点，则三棱锥
（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是弧
上的一点，点
是弧
的中点.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
中，侧面
底面
,侧棱
与底面
的角，
，底面
点，
是线段
上一点，且
．
;
的体积．
的棱长为
点
分别是棱
的中点
是一个梯形：
的表面积和体积