(1)如图所示，已知中，的平分线相交于点,试猜想与的关系，并证明.
(2)如图所示，在中，分别是的外角平分线，试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)
(3)如图所示，已知为的角平分线， 为外角的平分线，且与交于点,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)
（1） （2）   （3）  

如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是_________度．

如图，CD是⊙O的直径，AE交⊙O于点B，且AB=OC，∠A=24°，求∠EOD的度数．

探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度； 
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数； 
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=133°，∠BG₁C=70°，求∠A的度数．

如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．