如图，正四棱柱的底面边长，若与底面所成的角的正切值为．（1）求正四棱柱的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小．_刷题宝

题干

如图，正四棱柱

的底面边长

，若

与底面

所成的角的正切值为

．

（1）求正四棱柱

的体积；
（2）求异面直线

与

所成的角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 11:40:51

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同类题1

如图,三棱柱

的体积为( )

同类题2

将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为S.

（1）求面积S以x为自变量的函数式；
（2）求截得长方体的体积的最大值.

同类题3

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

（1）求异面直线B₁C与AC₁所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC₁与平面BMD₁垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC₁上的一点（不含端点），满足

λ，求λ的值，使得三棱锥B₁﹣CD₁C₁与三棱锥B₁﹣CD₁P的体积相等．

同类题4

南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造，其最著名的成就是祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有一个圆柱体和一个长方体，它们的底面面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为

，圆柱体的体积为

，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（）

A．有最小值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最大值

同类题5

盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降______cm.

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