题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是（ ）
的余弦值为
上的投影是
的外心
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
．
平面
．
，求线段
的长度．
中，点
在平面
内的射影点为
的中点 
.
平面
；
的正弦值.
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面ABC
平面ABE；
，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．
的正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使点D在平面ABC外,若BD=
则三棱锥
的体积是________.
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