（初步探索）
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系；

（灵活运用）
（2）如图2，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为BC边上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE＝60°．求证：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

根据下列已知条件，分别指出两个图形中的等腰三角形，并利用第一个图证明结论。

（1）如图①，BD平分∠ABC，DE//AB    
（2）如图②，AD平分∠BAC , EC//AD

如图4，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为（）

A．6

B．12

C．18

D．24

已知DB∥EH，F是两条射线内一点，连接DF、EF．
（1）如图1：求证：∠F＝∠D+∠E；
（2）如图2：连接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于点F时，求∠F的度数；
（3）在（2）条件下，点A是射线DB上任意一点，连接AF，并延长交EH于点G，求证：AF＝FG．

如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝_____．