△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.
（1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BC

A． （2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△ABC=25，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG=  . （3）E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

如图，为等边三角形，点，分别在，上，，，相交于点，于点，，

（1）求的度数？
（2）求的长.

感知：如图，平分，易知：，
探究：（1）如图，平分．求证：．
应用：（2）在图中，平分，如果，则____________．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

(1)探索发现
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S₁和S₂，试判断与的数量关系，并说明理由.

(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.

小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为  _________  ；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为   __________________ .
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BA

A． ①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由； ②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.