如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，直线与、分别相交于和，连接，若，的周长为，则的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程 .
已知：△，.
求作：边上的高线．
作法：如图，

①以点为圆心，为半径画弧，交于点和点；
②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交于点．
所以线段就是所求作的边上的高线．
根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明. 
证明：∵，
∴点在线段的垂直平分线上（__________）（填推理的依据）．
∵__________=__________，
∴点在线段的垂直平分线上．
∴是线段的垂直平分线.
∴⊥．
∴线段就是边上的高线．

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、

A． （1）若BC=10，求△ADE的周长； （2）设直线DM、EN交于点O ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由； ②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数

下列命题是真命题的是（ ）

A．三角形的三条高线相交于三角形内一点

B．等腰三角形的中线与高线重合

C．三边长为的三角形为直角三角形

D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

如图，AB=AD， CB=CD，则有（ ）

A．AC垂直平分BD

B．AC与BD互相垂直平分

C．BD垂直平分AC

D．BD平分∠ABC