题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点
（1）证明：
平面
（2）若
是边长为2的等边三角形，求二面角
的余弦值
中，底面，，为的中点（1）证明：
平面（2）若
是边长为2的等边三角形，求二面角的余弦值答案(点此获取答案解析）
；
；
；
．
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
图，求证：平面
平面
.
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
面
；
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底边长4，高
，
是
的中点，点
在侧面
内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持
.则这条线段的长度为