将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为S.（1）求面积S以x为自变量的函数式；（_刷题宝

题干

将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为S.

（1）求面积S以x为自变量的函数式；
（2）求截得长方体的体积的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 01:21:06

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同类题1

若某多面体的三视图（单位: cm）如图所示,则此多面体的体积是（）

同类题2

下图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，则在图中，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）

A．3﹕2,1﹕1

B．2﹕3,1﹕1

C．3﹕2,3﹕2

D．2﹕3,3﹕2

同类题3

高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）

同类题4

的中点，点

的中点；
(2) 设

为边长为4正方形，四边形

为矩形，且异面直线

所成的角为

，求该三棱柱

同类题5

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．

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