将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为S.（1）求面积S以x为自变量的函数式；（_刷题宝

题干

将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为S.

（1）求面积S以x为自变量的函数式；
（2）求截得长方体的体积的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 01:21:06

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同类题1

如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的．已知半球的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.

（1）这种“浮球”的体积是多少cm³（结果精确到0.1）?
（2）要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？

同类题2

中，三棱锥

的体积是正方体体积的几分之几？

同类题3

如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为(　　)

同类题4

如图，在长方体

所成的角为

.

（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

同类题5

是圆柱的直径且

是圆柱的母线且

是圆柱底面圆周上的点．

（1）求圆柱的侧面积和体积；
（2）求三棱锥

体积的最大值；
（3）若

的中点，点

的最小值．

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