如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CA．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．_刷题宝

题干

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=C

A．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-14 01:38:34

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同类题1

问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点

A．C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点

B．证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点

C．F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

同类题2

如图，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有_______对．

同类题3

如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝D

A．能得出△ADB≌△ADC的序号是．

同类题4

的中点，过点

作一条直线分别与

，图中全等的三角形共有______对.

同类题5

有下列四个判断：
（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
（3）三角形6个边、角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等；
（4）一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等．
上述判断是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．

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